Scientific Information

زندگي تكثير ثروتی است كه نامش محبت است

یوهان کپلر
ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز شنبه ٢۸ دی ۱۳۸٧  

یوهان کپلر در 16 ماه مه 1571 در وایل دراشتات آلمان متولد شد. دوران کودکی کپلر با فقر و تنگدستی و بدبختی توأم بود. کپلر برای تحصیل به مدرسه طلاب پروتستان رفت و در اثر هنر و استعدادی که از خود نشان داد بوسیله استادانش روانه دانشگاه توبینگن شد. کپلر در سال 1594 به سمت معلم ریاضیات مدرسه شبانه روزی پروتستان در گراتز انتخاب شد. وی برای افزودن به درآمد ناچیز خود تقویمهای نجومی که در میان سایر چیزها وضع هوا، سرنوشت شاهزاده ها، خطرات وقوع جنگ و قیام ترکها را نیز پیش بینی می کرد، چاپ و منتشر می نمود. شهرت وی در این زمینه ها به زودی پخش و سرانجام طالع بین امپراتور رودلف و اعضای برجسته دیگر دربار او شد و این روش منبع درآمد کپلر شده بود. از وی نقل شده است که: «طالع بینی از گدایی بهتر است.» از سرزدن گهگاه او به عالم فالگیری که بگذریم، یوهان کپلر کسی است که جایگاه او در میان غولان است.

او نخستین انسانی است که با فراست رمز معماری منظومه شمسی را گشود و قوانینی برای حرکت سیارات آن فرمول بندی کرد. کپلر در اثر مطالعات در علم نجوم با خود گفت چون به موجب هیئت کوپرنیک سیارات به دو خورشید دوایری طی می کنند بنابراین مجموعه تمام اوضاع مریخ که بوسیله تیکو رصد شده است باید روی یک دایره فضایی قرار گیرد (تیکوبراهه نشان داد که حرکت سیارات کاملاً با نمایش و تصویر دایره های هم مرکز وفق نمی دهد. از آنجا که تیکوبراهه بیشتر به رصدهای مستقیم و اندازه گیری سرگرم بود هیچ کوششی برای تجزیه و تحلیل نتایج خود انجام نداد و این کار به یوهان کپلر که در سال آخر زندگی تیکوبراهه دستیار وی بود واگذار شد). کپلر مسلح به این گنجینه معلومات و با ایمان به درستی نظریه کپرنیک کمر به کشف قوانین ریاضی حل کننده مسأله حرکت سیارات بست. اطلاعات رصدی یاد شده در نظریه بزرگ خورشید مرکزی کوپرنیک بطور کامل صدق نمی کرد و کپلر ناچار شد مدت ده سال از عمر خود را صبورانه وقف کار سخت بررسی عملی در حرکت سیارات و قوانین ریاضی حاکم بر آنها کند. او همه این کارها را به تنهایی و بدون یاری گرفتن از کسی کرد و ارزش کار او به جز از سوی چند تن، درک نشد. کپلر در سال 1609 ناگهان به نیروی الهام متوجه حقیقت شد «ستاره مریخ روی مسیر بیرونی است». نبوغ کپلر با کشف بیضی بودن شکل حقیقی مسیر زمین به دور خورشید ظاهر شد که پیش از آن یک دایره کامل دانسته و پذیرفته شده بود. وقتی کپلر مسیر بیضی شکل سیاره را کشف کرد شروع به پیش بینی حرکت آن نمود و گفت که فلان وقت باید در فلان موضع قرار گیرد و همه جا ستاره را در رأس موعد در محل موعد مشاهده کرد. او آن نتیجه را از راه محاسبه رابطه موقعیت های مکانی زمین و مریخ و خورشید با یکدیگر گرفت زیرا داده های رصدی تنها در یک مسیر بیضی صدق می کردند. کپلر دی پی انجام آن کار دست به کار انجام محاسبات مربوط به حرکت و مدار سیارات شناخته شده دیگر شد. دستاورد او در آن زمینه با در نظر گرفتن پیشرفت کم ریاضیات در آن زمان بسیار بزرگ و چشمگیر بود. وی علاوه بر کشف انطباق دقیق ارقام معلومات رصدی با بیضی بودن مدارها کشف کرد که سرعت حرکت هر سیاره به دور خورشید با فاصله آن از خورشید نسبت عکس دارد. در سال 1609 در کتاب (نجوم جدید) دو قانونی که اولی نام او را ابدی ساخته ذکر نمود. این بار دیگر حرکت دایره ای که اینقدر در نظر بطلمیوس عزیز بوده اند به کلی از بین رفت و نجوم قدیم را همراه برد.
کپلر پس از چندین سال مطالعه در حرکت سیارات در سال 1618 موفق به کشف قانون سوم خود شد. کپلر بر پایه آن یافته ها قوانین سه گانه زیر را درباره حرکت سیارات بیان کرد:
1- مدار حرکت سیارات به گرد خورشید یک بیضی است که خورشید در یکی از دو کانون آن قرار دارد.
2- خط وصل کننده هر سیاره به خورشید در زمانهای مساوی مساحات مساوی جاروب می کند.
3- مکعب فاصله متوسط هر سیاره تا خورشید با مربع زمان یک دور کامل گردش سیاره تناسب مستقیم دارد.
قانون دوم را می توان به صورت زیر نیز بیان کرد: زمانی که سیاره در نقاط دور بیضی مسیر در حرکت است فاصله تا خورشید زیادتر و سرعت حرکت کمتر است. به تدریج که سیاره به نقاط نزدیک بیضی مسیر می رسد فاصله تا خورشید کمتر و سرعت سیاره زیادتر می شود. این تغییر در سرعت سبب می شود که سیاره چه به خورشید نزدیک و چه از آن دور باشد، مساحت درنوردیده اش در فضا در فواصل زمانی ثابت، ثابت می ماند. قانون سوم کپلر را هم می توان به این گونه بیان کرد: هرگاه فاصله متوسط هر سیاره تا خورشید به توان سه و زمان کامل شدن یک دور سیاره به توان دو رسانیده و نسبت اعداد حاصل تشکیل شود این نسبت همواره ثابت و برای تمام سیارات یکی است. گذشته از این، کپلر نخستین بار اصل ماند (اصل جبر) را در مکانیک حدس زد که بعدها بوسیله گالیله صورت تحقق یافت. کپلر در 15 نوامبر سال 1631 در اطاق میخانه ای زندگی را بدرود گفت. کپلر به زودی پس از مرگ از خاطره ها رفت و هیچ کس آثار او را مطالعه نمی کرد ولی دوران افتخار او زمانی آغاز گردید که نیوتن و لاپلاس شناخت شدند. او خود قبلاً در این خصوص چنین نوشته بود: «من کتاب خود را می نویسم، خواه خوانندگان آن مردان فعلی یا آیندگان باشند تفاوتی ندارد. این کتاب می تواند سالها انتظار خوانندگان واقعی خود را بکشد، مگر نه خداوند نیز شش هزار سال انتظار کشید تا تماشاگری برای آثار او پیدا شد.»


قانون گاوس
ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز شنبه ٢۸ دی ۱۳۸٧  

قانون گاوس

در فیزیک، قانون گاوس قانونی‌ست که رابطه میان بار الکتریکی و میدان الکتریکی را بیان می‌کند و یکی از معادلات ماکسول است. این معادلات در ۱۸۳۵ توسط کارل فردریش گاوس فرمول‌بندی شد ولی تا ۱۸۶۷ ارائه نشد. این معادلات دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد و معادلاتی نظیر این برای میدان گرانشی و میدان مغناطیسی نیز وجود دارد.

فرم انتگرالی

در دستگاه واحدهای SI فرم انتگرالی قانون گاوس چنین است:

{\Phi} = \oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}  = {1 \over \varepsilon_0} \int_V \rho\ \mathrm{d}V = \frac{Q_A}{\varepsilon_0}

که در آن:

  • {\Phi}\; شار الکتریکی،
  • E\; میدان الکتریکی،
  • \mathrm{d}\mathbf{A} دیفرانسیل سطح در سطح بسته S\; در جهت بردار نرمال آن است.

در طرف دیگر:

  • \rho\; چگالی بار الکتریکی در حجم V\;،
  • \mathrm{d}V\; دیفرانسیل حجم،
  • \varepsilon_0 ثابت گذردهی خلاء است.

که نتیجه آن برابر است با مقدار بار الکتریکی محصور در سطح S\; بر ثابت گذردهی خلاء: \frac{Q_A}{\varepsilon_0}

 فرم دیفرانسیلی

فرم دیفرانسیلی قانون گاوس در دستگاه واحدهای SI چنین است:

\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{D} = \rho_{\mathrm{free}}

که در آن \mathbf{\nabla} عملگر مشتق (عملگر دِل) است که به صورت دیورژانس بر روی چگالی شار الکتریکی \mathbf{D} عمل می‌کند و نتیجه آن چگالی بار الکتریکی آزاد است.

در مواد خطی که \varepsilon \mathbf{E} = \mathbf{D} فرم دیفرانسیلی قانون گاوس به صورت کاربردی‌تر زیر در می‌آید:

\mathbf{\nabla} \cdot \varepsilon \mathbf{E} = \rho_{\mathrm{free}}

 قانون کولن

به طور خاص، در مواردی که با بار نقطه‌ای مواجه‌ایم قانون گاوس به شکل ساده‌تری که مشابه قانون عکس مجذور فاصلهٔ کولن است درمی‌آید:

E = \frac{1}{\varepsilon_0}\frac{Q}{4 \pi r^2}

که در آن r\; فاصله از مرکز بار است.


از رازهای نهفته در ذهن انسان چه میدانید ؟
ساعت ۱:٢۸ ‎ب.ظ روز شنبه ٢۸ دی ۱۳۸٧  

از رازهای نهفته در ذهن انسان چه میدانید ؟

گروه اینترنتی پرشین استار | www.Persian-Star.org


1- خوابیدن
در اینجا می‌خواهیم درباره چیزى صحبت کنیم که بیش از یک چهارم عمر هر انسان صرف آن می‌شود. هنوز دلیل به خواب رفتن هم به صورت معما باقى مانده است. چیزى که دانشمندان می‌دانند این است که: خوابیدن براى بقاى پستانداران جنبه حیاتى دارد. بی‌خوابى فزاینده می‌تواند به تغییر خلق و خو، توهّم‌زدگى و در حالت‌هاى خاص، حتى به مرگ منجر شود. خواب داراى دو وضعیت است: حرکات غیرسریع چشم (NREM) که در خلال آن، مغز فعالیت کم سوخت و سازى انجام می‌دهد و حرکات سریع چشم (REM) که در خلال آن، مغز بسیار فعّال است. برخى دانشمندان فکر می‌کنند که خواب NREM به بدن استراحت می‌دهد و شبیه خواب زمستانى باعث ذخیره انرژى می‌گردد و خواب REM می‌تواند به سازماندهى خاطرات کمک کند. البته این ایده هنوز اثبات نشده است و رویاهایى که در خلال خواب REM به وقوع می‌پیوندد همیشه ارتباطى به خاطرات ندارد.

2- خواب دیدن
اگر از 10 نفر بپرسید که خواب‌ها و رویاهاى انسان از چه تشکیل شده‌اند، احتمالاً 10 پاسخ متفاوت دریافت می‌کنید. علتش این است که دانشمندان هنوز سرگرم کشف این معما هستند. یک احتمال: خواب دیدن از طریق تحریک حرکت سناپس‌ها بین سلول‌هاى مغز، به تمرین دادن مغز می‌پردازد. یک نظریه دیگر این است که خواب‌هاى افراد درباره وظایف و هیجاناتى است که در طول روز به آن پرداخته و این فرایند می‌تواند به استحکام افکار و خاطرات کمک کند. بطور کلّى، دانشمندان در این نکته توافق دارند که خواب دیدن در خلال عمیق‌ترین بخش خواب که حرکات سریع چشم (REM) خوانده می‌شود اتفاق می‌افتد.

3- احساسات خیالى
تخمیمن زده می‌شود که در حدود 80 درصد حس‌هایى که در ناحیه اندام‌هاى قطع شده بدن وجود دارد مانند گرما، خارش، فشار و درد، برآمده از "اندام‌هاى گمشده" هستند. افرادى که این پدیده "اندام خیالی" را تجربه می‌کنند، حسى که دارند درست مانند این است که آن اندام جزئى از بدن آن‌هاست. یک توضیحى که در این مورد وجود دارد این است که عصب‌هاى ناحیه عضو قطع شده، ارتباط جدیدى با نخاع برقرار می‌کنند و به فرستادن علائم (سیگنال) به مغز ادامه می‌دهند، درست مانند هنگامى که عضو قطع شده سرجایش وجود داشت. احتمال دیگرى که داده می‌شود این است که مغز طورى برنامه‌ریزى شده است که با بدن کامل کار کند. به عبارت دیگر، احتمال داده می‌شود که مغز، الگویى از یک بدن کامل با تمام اجزاء و اندام‌ها را در خود نگهدارى می‌کند.

4- کنترل مأموریت
ساعت بیولوژیک بدن که در هیپوتالاموس مغز قرار دارد، برنامه‌ریزى فعالیت‌هاى بدن براى یک ریتم 24 ساعته را بر عهده دارد. واضح‌ترین اثر این ریتم، چرخه خواب و بیدارى است امّا ساعت بیولوژیک بر روى دستگاه گوارش، دماى بدن، فشار خون و تولید هورمون‌ها نیز تأثیر دارد. پژوهشگران دریافته‌اند که شدّت نور می‌تواند از طریق تنظیم هورمون ملاتونین، این ساعت را عقب یا جلو ببرد. تحقیقات بر روى این مسئله که آیا مکمل‌هاى غذایى حاوى ملاتونین می‌توانند از خستگى پرواز ناشى از اختلاف ساعت جلوگیرى کنند یا نه همچنان ادامه دارد.

5- خاطرات
انسان‌ها معمولاً برخى اتفاقات را به سختى فراموش می‌کنند، مثل اولین روز مدرسه یا نخستین ملاقات با همسر. سوال این است که این فیلم‌هاى سینمایى چگونه در ذهن انسان نگهدارى می‌شود؟ دانشمندان با استفاده از تکنیک‌هاى تصویربردارى از مغز در حال کشف سازو کار مسئول ایجاد و ذخیره‌سازى خاطرات هستند. یافته‌هاى کنونى نشان می‌دهد که ناحیه هیپوکامپوس که درون غشاء خاکسترى مغز قرار دارد می‌تواند به صورت جعبه خاطرات عمل کند.

6- معما
خنده یکى از رفتارهاى انسان است که درک بسیار اندکى از آن وجود دارد. دانشمندان دریافته‌اند که در خلال یک خنده از ته دل، سه قسمت از مغز فعّال می‌شود: بخش تفکّر که به شما کمک می‌کند معنى شوخى یا جوک را درک کنید، بخش حرکت که به عضلاتتان دستور حرکت می‌دهد، و ناحیه هیجانات که حس "شادی" را بیرون می‌کشد. امّا چیزى که هنوز ناشناخته مانده این است که چرا یک نفر به یک جوک احمقانه می‌خندد در حالى که فرد دیگرى موقع تماشاى یک فیلم ترسناک خنده‌اش می‌گیرد. به گفته یکى از پژوهشگران، خنده واکنشی است به ناهمخوانى و ناسازگارى (داستان‌هایى که از انتظارات متعارف پیروى نمی‌کنند). تنها چیزى که مشخص است این است که خنده حال ما را بهتر می‌کند که همین مسئله حالت معمایی این مسئله را از بین می برد.

7- طبیعت درمقابل تربیت
در جدال دیرپاى مربوط به این که آیا افکار و شخصیت، توسط ژن‌ها کنترل می‌شود یا محیط، دانشمندان به شواهدى دست یافته‌اند که نشان می‌دهد پاسخ این سوال یکى یا هر دوى آن‌هاست! قابلیت مطالعه ژن‌هاى یک فرد، بسیارى از خصوصیات و ویژگی‌هاى انسان را نشان داده است که ما کنترل اندکى بر روى آن‌ها داریم و در عین حال، در بسیارى از زمینه‌ها، نشان داده شده است که تربیت، تأثیرى قوى بر این که ما که هستیم و چه می‌کنیم داشته است.

8- میرائى
براستی سوال این است که چرا انسان پیر می‌شود؟ همه ما با یک جعبه ابزار عالى به دنیا می‌آئیم که پر است از سازوکارهاى مقابله با بیماری‌ها، به نحوى که ممکن است فکر کنیم می‌تواند ما را در مقابل انواع بیماری‌ها محافظت کند. امّا با افزایش سن، سازوکار ترمیمى بدن از فرم خارج می‌شود. در واقع، مقاومت ما در برابر صدمات جسمى و استرس کاهش می‌یابد. نظریه‌هایى که در مورد علّت سالخوردگى انسان وجود دارد را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد: اول اینکه پا به سن گذاشتن مانند سایر ویژگی‌هاى انسان، ممکن است بخشى از ژنتیک انسان باشد که طبق برنامه‌ریزى خاصى اتفاق می‌افتد و دوم اینکه در یک دیدگاه کمتر خوش‌بینانه، پا به سن گذاشتن، علّت خاصى ندارد و در نتیجه صدمات سلّولى که در طول زندگى به وقوع می‌پیوندد، پیش می‌آید. تعداد زیادى از دانشمندان فکر می‌کنند که علم نهایتاً پا به سن گذاشتن را به تأخیر خواهد انداخت و حداقل طول عمر را به دو برابر طول عمر فعلى خواهد رساند.

9- انجماد
زندگى جاوید ممکن است واقعیت نداشته باشد امّا یک رشته جدید به نام کرایونیکس (Ceyonics) می‌تواند به برخى از انسان‌ها دو بار حیات اعطاء کند. در مراکز کرایونیکس، بدن انسان‌ها را پس از مرگ در خمره‌هایى پر از نیتروژن مایع در دماى منهاى 78 درجه سانتیگراد قرار می‌دهند. ایده‌اى که وجود دارد این است که فردى که بر اثر یک بیمارى که فعلاً لاعلاج است فوت شده می‌تواند در آینده هنگامى که درمان آن بیمارى کشف شد، یخ‌گشایى و احیاء شود. هم اکنون بدن تد ویلیامز، بازیکن شاخص و معروف بیس‌بال در یکى از مراکز کرایونیکس در آریزونا منجمد شده است. البته فعلاً هیچیک از بدن‌هایى که بدین ترتیب منجمد شده‌اند احیاء نشده‌اند زیرا این فناورى هنوز به وجود نیامده است ولى دانشمندانى که در این زمینه کار می‌کنند امیدوارند در آینده به این فناورى دست یابند.

10- هشیارى و آگاهى
هنگامى که صبح از خواب برمی‌خیزید، متوجه می‌شوید که خورشید طلوع کرده است، صداى پرندگان را می‌شنوید و هواى تازه را بر روى پوست صورت خود حس می‌کنید. به عبارت دیگر، هوشیار هستید. این موضوع پیچیده از دیرباز در جوامع علمى مطرح بوده است. اخیراً دانشمندان علم اعصاب، هشیارى را به عنوان یک موضوع پژوهشى واقعى مورد توجه قرار داده‌اند. بزرگترین معما در این حوزه توضیح این مسأله بوده است که چگونه فرایندها در مغز به تجربیات ذهنى می‌انجامند. تاکنون دانشمندان توانسته‌اند لیست بالا بلندى از سؤالات را تهیه کنند.


بزرگترین حفره های جهان
ساعت ۱٢:٥٦ ‎ب.ظ روز سه‌شنبه ٢٤ دی ۱۳۸٧  

چوکی کاماتا در شیلی - ۸۵۰ متر عمق

این حفره یک معدن روباز فلز مس می باشد که در واقع بیشترین استخراج مس از اینجا صورت می گیرد ولی در عین حال بزرگترین معدن مس دنیا نیست.

 

 

اوداچنایا در یاکوتیای روسیه - ۶۰۰ متر عمق

این گودال یک معدن الماس است که در جمهوری یاکوتیای روسیه قرار دارد. این معدن در سال ۱۹۹۵ کشف شد و صاحبان این معدن قصد توقف استحصال از این معدن را در سال ۲۰۱۰ دارند.

 

 

گودال طبیعی در گوآتمالا - عمق ۹۱ متر

این گودال در پی بارش شدید باران و رانش زمین در گوآتمالا بوجود آمد که متاسفانه ۱۲ خانه به زیر زمین رفت، ۲ نفر کشته و هزاران نفر بی خانمان شدند.

 

 

معدن دیاویک در کانادا - (پهنا = باند فرودگاه)

این حفره که یک معدن بزرگ المس است، در سال ۲۰۰۳ شروع به استحصال کرده و در هر سال تقریبا ۱۶۰۰ کیلوگرم الماس ار آن استخراج می گردد. بزرگی این حفره چنان است که برای فرود یک هواپیمای بویینگ ۷۳۷ فضا دارد.

 

 

معدن میرنی در سیبری - عمق ۵۲۵ متر

این حفره نیز یک معدن الماس می باشد که قطر آن حدود ۱۲۰۰ متر است. این معدن اولین و یکی از بزرگترین معادن الماس در شمال کره زمین می باشد. هم اکنون این معدن تخلیه شده است. جالب اینجاست که مدت زمان رسیدن به نقطه پایینی آن توسط اتومبیلهای معدن، ۲ ساعت بوده است.

 

 

حفره بزرگ آبی در بلیز - عمق ۱۲۲ متر

این حفره در واقع گودال طبیعی بزرگی است که حدود ۳۰۴ متر عرض دارد. این حفره تشکیل شده از سنگ آهک است که در اواخر عصر یخبندان بوجود آمده.

 

 

دره بینگهام در ایالت یوتا در آمریکا - عمق ۱۲۰۰ متر

این گودال بزرگ یک معدن مس است که دارای ۴ کیلومتر عرض است. این بزرگترین کاوش انجام شده تاکنون به دست بشر است.

 

 

حفره سد مونتی سلو در کالیفرنیا

این حفره در جلو سد مونتی سلو در ناپای کالیفرنیا قرار دارد. حرکت بزرگ چرخشی آن باعث خروج ۱۴۷۵۲ مترمکعب آب در هرثانیه از آن می شود.

 

 

معدن الماس کیمبرلی در آفریقای جنوبی

این گودال نیز بعنوان بزرگترین حفره بشرساز! شناخته می شود. از سال ۱۸۶۶ تا ۱۹۱۴، حدود ۵۰۰۰۰ حفار معدن قریب به ۲۷۲۲ کیلوگرم الماس از این معدن استخراج کردند. جالب اینجاست که فقط با بیل و کلنگ و ابزاری نظیر اینها این مقدار را خارج کرده اند! (میراث زمین نیز نامیده می شود)

 

 

دهانه گازی دروازه در ترکمنستان

این حفره یک دهانه بزرگ آتشفشان گازی است که در سال ۱۹۷۱ کشف شد. این حفره همیشه در حال سوختن گارهای سمی خروجی است که همین امر موجب عدم نفوذ این گازها به جو می گردد و سوختن ان تا زمانی که گاز کاملا تمام شود ادامه خواهد داشت.

 


دکارت
ساعت ٤:٢٦ ‎ب.ظ روز یکشنبه ٢٢ دی ۱۳۸٧  

رنه دکارت علاوه بر فیلسوف از ریاضیدانان و فیزیکدانان بزرگ عصر رنسانس نیز بوده است، طوریکه او را پدر هندسه تحلیلی نیز نامیده اند. او در ۳۱ مارس ۱۵۹۶ در فرانسه به دنیا آمد و پس از طی دوره تحصیلی هشت ساله در بیست سالگی به جهان گردی پرداخت و از آن پس به قول خودش کوشید در پی خرد برود. از این رو به ارتش هلند پیوست و به جنگ رفت و بدین ترتیب اوقاتی از عمر را در قسمتهای گوناگون اروپا گذراند در ۱۶۲۹ باز هم روانه هلند شد و نزدیک بیست سال در آنجا و در آرامش به تحقیقات خود پرداخت. تحقیقات دکارت بیشتر تجربه و تفکر شخصی بود، او کمتر از کتاب و نوشته استفاده می کرد و این ما را یاد سقراط می اندازد که در کوچه های آتن قدم می زد و با هر کس به بحث و فلسفه می پرداخت و هیچ گاه چیزی از خود ننوشت!

دکارت در سپتامبر ۱۶۴۹ به دعوت ملکه سوید برای تعلیم فلسفه خویش به دربار وی در استکهلم رفت اما شرایط آب و هوا و همینطور نوع زندگی که دکارت به آن عادت نداشت او را به بیماری ذات الریه مبتلا ساخت و در ۱۱ فوریه ۱۶۵۰ در همان جا در گذشت.عصری که دکارت در آن می زیست به عصر شکاکیت نیز معروف می باشد و نمایان است که “شک” نه تنها اعتقادات دینی را متزلزل می کند بلکه آسایش و آرامش زندگی را نیز مختل می کند. دکارت نیز که به دیانت مسیحی معتقد و به گفته خودش وجود خداوند را همچون قضایای ریاضی بدیهی می دانست برای بر انداختن شکاکیت و رهانیدن اعتقادات و علوم از چنگال شک به تاسیس فلسفه جدیدی پرداخت، بمین خاطر او را پدر فلسفه نو نیز نامیده اند.

او همانند ارشمیدس که معتقد بود: “برای اینکه بتواند کره خاکی را از جا بر کند و به مکان دیگر منتقل کند تنها نیازمند یک نقطه ثابت و ساکن بود”، به دنبال نقطه ای ثابت می گشت تا بر آن تکیه کند. از اینرو دکارت می گوید: “در ابتدا باید به همه چیز شک کرد” او نمی خواست قدم اول و پایه بنا را بر جای سست قرار دهد. و در ادامه این شک او از این هم فراتر می رود و می گوید: “حتی به حواسمان نیز نمی توانیم اعتماد کنیم، حواسمان ممکن است ما را بفریبند.” اما در این میان تنها چیزی که برای او مسلم بود همین شک کردن او بود. این شک تنها چیزی بود که او یقین داشت و وقتی شک می کند، حتما می اندیشد و چون می اندیشد حتما موجودی اندیشنده است! و یا به گفته خود او: “می اندیشم، پس هستم”. او می گوید: وقتی من حکم می کنم که شییی هست یا موجود است چرا که آنها را می بینم، قطعا با بداهت بیشتری لازم می آید که خود من که شی را میبینم، وجود داشته باشم چون ممکن است آنچه من می بینم در واقع آن شی نباشد، همچنان که ممکن است من حتی چشمی نداشته باشم که چیزی را ببیند ولی محال است وقتی می بینم یا فکر می کنم که می بینم (فرقی نمی کند) خود من که فکر می کنم معدوم باشم.”

او این نقطه ثابت را بدست آورده بود و در ادامه از این نقطه پیش تر می رود و به اثبات و جود خداوند، تجرد نفس، بیان ماهیت خطا، بیان ماهیت ماده و به اثبات عالم خارج می پردازد، که اینها همه در رساله تاملات او جمع آوری شده است.

تاملات نه تنها بهترین اثر دکارت بلکه بهترین و مهمترین اثر قرن هفدهم به شمار آورد.

وجود خدا در نظر دکارت همانند ” هر که اندیشید پس هست” خود - بدیهی بود. او می گفت: تصور وجود کامل را همه ما داریم و لازمه چنین تصوری آن است که باید وجود کاملی وجود داشته باشد چون وجود کامل اگر وجود نمی داشت کامل نمی بود، در ضمن اگر وجود کاملی در میان نبود تصور آن نیز به ذهنمان راه نمی یافت! به گفته دکارت تصور خدا در ذات ماست. این تصور از وقتی که بدنیا می آییم و مثل علامتی که سازنده روی فرآورده خود می گذارد بر ما نقش شده است. چرا که تصور کمال از انسان بی کمال ممکن نیست.


رسم پذیر بودن یک عدد
ساعت ۱٠:۱٢ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ۱٢ دی ۱۳۸٧  

عدد aرو رسم پذیر گوییم اگر بتوان تنها با استفاده از خط کش و پرگار پاره خطی به طول a رسم کرد. و البته فرض ما بر این است که یک واحد طول داده شده باشد.
*
از این به بعد هر جا کلمه رسم پذیری آمد منظور همان رسم پذیری به وسیله خط کش و پرگار است.
رسم پذیری بعضی عددها بسیار واضح است. مثلا ۱ و ۲ و … چون اینها ضریبهایی از واحد طول هستند. اما بعضی دیگر احتیاج به بررسی دارند مثل “رادیکال ۲”. آیا این عدد رسم پذیر است؟
از دوران دبیرستان به یاد داریم که : از هر نقطه خارج یک خط مفروض می توان خطی عمود بر آن رسم کرد. اگر محل تلاقی این دو خط را مبدا در نظر بگیریم به این محور محور رسم پذیر می گوییم.
در این محور:
۱. (a,۰) یا (۰,a) را رسم پذیر گوییم اگر a رسم پذیر باشد.
۲. (a,b) را رسم پذیر گوییم اگر a و b رسم پذیر باشند.
هر شکلی را که روی این محور بتوان رسم کرد، اعم از پاره خط، دایره و… یک شکل رسم پذیر گوییم.
++
اگر یک پاره خط در این محورها رسم کنیم، طول پاره خط عددی رسم پذیر است.
حال می توانیم به راحتی بگوییم کهرادیکال۲” رسم پذیر است. چون اگر (۰.۱) و (۰و۱) رو روی محور به هم وصل کنیم بنابر قضیه فیثاغورث پاره خطی به طول “رادیکال۲″ داریم.
حال سوالی که مطرح می شود این است که آیا همه اعداد رسم پذیرند؟ و اگر نه چه عددهایی رسم پذیرند و کدام ها رسم پذیر نیستند.
همه عددها رسم پذیر نیستند و تعیین رسم پذیری آنها به کارهای تخصصی می انجامد اما حالا که مفهوم عدد رسم پذیر رو فهمیدیم چند حکم کلی درباره رسم پذیری رو هم بیان می کنیم:
۱.اگر a و b رسم پذیر باشند آنگاه a+b , a-b , a.b , a/b نیز رسم پذیرند.
۲.اگر a رسم پذیر باشد آنگاه “رادیکال a” نیز رسم پذیر است.
۳.موارد زیر معادلند (یعنی اگر یکی از آنها در مورد یک عدد درست باشد دو تای دیگر نیز درستند):
الف) x رسم پذیر است.
ب) (Cos(x رسم پذیر است.
ج) (Sin(x رسم پذیر است.
۴.همه اعداد گویا (Q) رسم پذیر هستند.
اکنون کار قضاوت در مورد رسم پذیری عددها خیلی ساده تر شد. تنها عددی ممکن است رسم پذیر نباشد که گنگ باشد. اما تعیین اینکه عدد گنگی رسم پذیر است یا نه دارای تکنیکهای ویژه ایست.
چند حکم در مورد رسم پذیری اعداد با استفاده از میدان های شکافنده:
۱.مجموعه همه عددهای رسم پذیر زیرمیدانی از میدان اعداد حقیقی ® است.
۲.اگر a عددی رسم پذیر باشد آنگاه a در توسیعی از Q قرار دارد که درجه آن توسیع روی Q توانی از ۲ است.
۳.(نتیجه ۲ و پر کاربرد تر از آن): اگر a در یک چندجمله ای تحویل ناپذیر روی Q صدق کند که درجه آن توانی از ۲ نباشد آنگاه a رسم پذیر نیست.
۴.اگر a ریشه n-ام اولیه واحد باشد آنگاه n ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر درجه (Qa روی Q توانی از ۲ باشد.
۵.اگر P عددی اول باشد آنگاه P ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر P عدد اول فرما باشد.
چند مساله تاریخی زیر هم که شاید از زمان اقلیدس وجود داشته و با استفاده از بحث رسم پذیری حل شدند در زیر می بیند:
۱.آیا می توان به کمک خط کش و پرگار هر زاویه را به سه قسمت تقسیم کرد؟ (تثلیث زاویه)
۲.آیا می توان مربعی هم مساحت با یک دایره دلخواه رسم کرد؟ (تربیع دایره(
۳.آیا می توان برای هر مکعب دلخواه مکعبی رسم کرد که حجم آن دو برابر مکعب مفروض باشد؟ (تضعیف مکعب) تضعیف یعنی مضاعف کردن. یعنی دو برابر کردن.
ثابت شده است که هیچ یک از این احکام در حالت کلی درست نیستند. مثلاتثلیث زاویه ۶۰ درجه” و “تربیع دایره ای به شعاع یک” و “تضعیف مکعبی به ابعاد یکممکن نیست.


مطالبی در مورد جدول مندلیف
ساعت ۱٠:٠٧ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ۱٢ دی ۱۳۸٧  

سال نو میلادی بر همه مردم جهان به خصوص مسیحیان عزیز گرامی باد

2009 **** HAPPY NEW YEAR **** 2009

سال 2009 میلادی مبارک

مندلیف و لوتار میردر موردخواص عنصرها و ارتباط انها بررسی های دقیق تری انجام دادند و در سال ۱۸۶۹م به این نتیجه رسیدند که خواص عنصرها تابعی تناوبی از جرم آنهاست.
به این معنا که اگر عنصرها را به ترتیب افزایش جرم اتمی مرتب شوند نوعی تناوب در انها اشکار میگرددوپس ازتعداد معینی از عنصرها عنصرهایی با خواص مشابه خواص پیشین تکرار می شوند .
مندلیف در سال ۱۸۶۹ بر پایه ی قانون تناوب جدولی از ۶۳عنصر شناخته شده ی زمان خود منتشر کرد .در فاصله ی بین سالهای ۱۸۶۹ تا ۱۸۷۱م مندلیف هم مانند لوتار میر با بررسی خواص عنصرها و ترکیب های انها متوجه شد که تغییرهای خواص شیمیا یی عنصرها مانند خواص فیزیکی انها نسبت به جرم اتمی روند تناوبی دارد.از این رو جدول جدیدی در ۸ ستون و۱۲سطر تنظیم کرد.او با توجه به نارسایی های جدول نیو لندز ولوتار میر و حتی جدول قبلی خود جدولی تقریبابدون نقص ارایه دادکه فراگیر وماندنی شد.
شاهکارهای مندلیف در ساخت شهرک عناصر
:
روابط همسایگی:دانشمندان پیش از مندلیف در طبقه بندی عناصر هر یک را جداگانه و بدون
وابستگی به سایر عناصر در نظر می گرفتند.اما مندلیف خاصیتی را کشف کرد که روابط بین عنصرها را به درستی نشان میدادو ان را پایه تنظیم عناصر قرار داد.
وسواس وی:او برخی از عناصر را دوباره بررسی کرد تا هر نوع ایرادی را که به نادرست بودن جرم اتمی از بین ببرد.در برخی موارد به حکم ضرورت اصل تشابه خواص در گروهها را بر قاعده افزایش جرم اتمی مقدم شمرد.
واحدهای خالی:در برخی موارد در جدول جای خالی منظور کردیعنی هر جا که بر حسب افزایش جرم اتمی عناصر باید در زیر عنصر دیگری جای می گرفت که در خواص به ان شباهتی نداشت ان مکان را خالی می گذاشتو ان عنصر را در جایی که تشابه خواص رعایت میشد جای داد.این خود به پیش بینی تعدادی ا زعنصرهای ناشناخته منتهی شد.
استقبال از ساکنان بعدی:مندلیف با توجه به موقعیت عنصرهای کشف نشده و با بهره گیری از طبقه بندی دوبرایزتوانست خواص انها را پیش بینی کند.برای نمونه مندلیف در جدولی که در سال ۱۸۶۹ تنظیم کرده بودمس و نقره وطلا را مانند فلزی قلیایی در ستون نخست جا داده بود اما کمی بعد عناصر این ستون را به دو گروه اصلی و فرعی تقسیم کرد.سپس دوره های نخست و دوم و سوم هر یک شامل یک سطر و هر یک از دوره های چهارم به بعد شامل دو سطر شده وبه ترتیب از دوره های چهارم به بعد دو خانه اول وشش خانه اخر از سطر دوم مربوط به عناصر اصلی ان دوره و هشت خانه باقی مانده ی سطر اول و دو خانه اول سطر دوم مربوط به عناصر فرعی بود
ساخت واحد مسکونی هشتم:مندلیف با توجه به این که عناصراهن وکبالت ونیکل وروتینیم ورودیم وپالادیم واسمیم وایریدیم وپلاتینخواص نسبتا با یکدیگر دارند این عناصر را در سه ردیف سه تایی و در ستون جداگانه ای جای دادو به جدول پیشین خود گروه هشتم ا هم افزود
در ان زمان گازهای نجیب شناخته نشده بوداز این رودر متن جدول اصلی مندلیف جایی برای این عناصر پیش بینی نشد. پس از ان رامسی و رایله در سال ۱۸۹۴ گاز ارگون را کشف کردند و تا سا ل ۱۹۰۸ م گازهای نجیب دیگرکشف شد و ظرفیت شیمیایی انها ۰ در نظر گرفته شدو به گازهای بی اثر شهرت یافتند
آسانسور
مندلیف به سوی آسمان شیمی :
جدول مندلیف در تنظیم و پایدار کردن جرم اتمی بسیاری از موارد مندلیف نادرست بودن جرم اتمی برخی از عناصر را ثابت و برخی دیگر را درست کرد .جدول تناوبی نه تنها به کشف عنصرهای ناشناخته کمک کرد بلکه در گسترش و کامل کردن نظریه ی اتمی نقش بزرگی بر عهده داشت و سبب اسان شدن بررسی عناصر و ترکیب های آنها شد.
مجتمع نیمه تمام:
جدول تناوبی با نارسایی هایی همراه بود که عبارتند از :
۱-جای هیدروژن در جدول بطور دقیق مشخص نبود .گاهی ان را بالا ی گروه فلزهای قلیایی و گاهی بالای گروه های گروه هالوژن ها جا میداد.
۲-در نیکل و کبالت که جرم اتمی نزدیک به هم دارند خواص شیمیایی متفاوت است و با پایه قانون تناوبی ناسازگاری دارد.
۳-کبالت را پیش از نیکل و همچنین تلور را پیش از ید جای داد که با ترتیب صعودی جرم اتمی هم خوانی نداشت .با پیش رفت پژوهش ها و با کشف پرتوایکس و عنصرهاو بررسی دقیق طیف انها عدد اتمی کشف و اشکار شد و عناصر بر حسب افزایش عدد اتمی مرتب و
نار سایی های جزیی موجود در جدول مندلیف از بین رفت .زیرا تغییرات خواص عناصر نسبت به عدد اتمی از نظم بیشتری برخوردارست تا جرم اتمی انها .
۴سال پس از نشر جدول مندلیف بوابو در ات به روش طیف نگاری اکا الومینیوم را کشف کرد و گالیم نامید و ۴ سال بعد نیلسون اکا بور را کشف کرد و اسکاندیم نامید و هفت سال بعد ونیکلر هم اکا سیلسیم را از راه تجربه طیفی کشف کرد و ان را ژرمانیم نامید.

تغییرات خواص عناصر در دوره ها و گروههای جدول:
۱-تغییرات شعاع اتمی :در هر گروه با افزایش عدد اتمی شعاع اتمی افزایش می یابد ودر هر دوره با افزایش عدد اتمی شعاع اتمی به تدریج کوچکتر می گردد.
۲-تغییرات شعاع یونی :شعاع یون کاتیون هر فلز از شعاع اتمی ان کوچکتر و شعاع هر نا فلز از شعاع اتمی ان بزرگتر است.به طور کلی تغییرهای شعاع یونی همان روند تغییرات شعاع اتمی است.
۳-تغییرات انرژی یونش: در هر دوره با افزایش عدد اتمی انرژی یونش افزایش
می یابد و در هر گروه با افزایش لایه های الکترونی انرژی یونش کاهش می یابد.
۴-تغییرات الکترون خواهی :در هر دوره با افزایش عدد اتمی انرژی الکترونخواهی افزایش می یابدودر هر گروه با افزایش عدد اتمی اصولا انرژی الکترون خواهی از بالا به پایین کم می شود .
۵-تغییرات الکترونگاتیوی:در هر دوره به علت افزایش نسبتا زیا د شعاع اتمی الکترونگاتیوی عناصر کم میشود و در هر دوره به علت کاهش شعاع اتمی الکترونگاتیوی عناصر افزایش می یابد .
۶-تغییرتعدادالکترونهای لایه ظرفیتوعدد اکسایش:در هر دوره از عنصری به عنصر دیگریک واحد به تعداد الکترون ها ی ظرفیت افزوده میشود و تعداد این الکترونها و عدد اکسایش در عنصرهای هر گروه با هم برابرند.
۷-تغییرات پتانسیل الکترودی :در ازای هردوره با افزایش عدد اتمی توانایی کاهندگی عنصرها کاهش می یابد و توانایی اکسیدکنندگی انها افزایش می یابد .از این روفلزهایی که در سمت چپ دوره ها جای دارندخاصیت کاهندگی ونا فلزهایی که در سمت راست دوره ها جای دارندتوانایی اکسید کنندگی دارند.در موردعناصر یک گروه توانایی اکسید –کنندگی با افزایش عدد اتمی وپتانسیل کاهش می یابد.
۸-تغییرات توانایی بازی هیدروکسید:توانایی بازی هیدروکسیدعناصر در گروهها ازبالا به پایین افزایش می یابد اما در دوره از سمت چپ به راست رو به کاهش است.
۹-تغییرات دما وذوب یا جو ش:در هر دوره دمای ذوب و جوش تا اندازه ای به طورتناوبی تغییر می کند ولی این روندمنظم نیست و در موردعناصرگروهها نیز روندواحدی وجود ندارد.


تولد حضرت عیسی مسیح مبارک
ساعت ٤:٥۱ ‎ب.ظ روز چهارشنبه ٤ دی ۱۳۸٧  

ای پدر ما که در آسمانی، نام تو مقدس باد. ملکوت تو بیاید. آرادۀ تو چنانکه در آسمان است، بر زمین نیز کرده شود. نان کفاف ما را امروز به ما بده. و قرض های ما را ببخش. چنانکه ما نیز قرضداران خود را می بخشیم. و ما را در آزمایش میاور، بلکه از شریر ما را رهایی ده. زیرا ملکوت و قوت و جلال تا ابدالآباد از آن توست، آمین

تولد حضرت عیسی مسیح بر همه جهانیان به خصوص مسیحیان جهان مبارک باد.

کریسمس مبارک 

زیرا که برای ما ولدی زاییده و پسری بهما  بخشیده شد و سلطنت بر دوش او خواهد بود  و اسم او عجیب و مشیر و خدای قدیر و پدر سرمدی و سرور سلامتی خوانده خواهد شد

اشعیا 9:6

سالها قبل زمانی که فضانورد آمریکایی پای خود را بر روی سطح کره ماه گذاشت، رئیس جمهور آمریکا گفت: که این بزرگنرین حادثه ای بوده که تاکنون در زندگی و تاریخ انسان اتفاق افتاده است. با کمال احترام باید عرض کنم که بزرگترین اتفاق تاریخی قدم گذاشتن انسان بر روی کره ماه نیست، بلکه قدم گذاشتن خدای قادر مطلق بر روی کره زمین میباشد. ما این اتفاق را کریسمس میخوانیم.

چقدر غم انگیز است که ما علم زیستشناسی را میدانیم و حیات را زیر ذره بین میبریم و آن را مطالعه میکنیم، اما عیسی مسیح، دهنده این حیات را نمیشناسیم. چقدر تاسف انگیز است که علم ستاره شناسی را میدانیم و ستارگان و سیارات نورانی آسمان را مطالعه میکنیم، اما عیسی مسیح آفریننده آسمان و زمین و نور عالم را نمیشناسیم. چقدر غم انگیز است که ما علم زمین شناسی را میشناسیم، بوسیله آن زمین، سنگها و جهان خاکی را مطالعه میکنیم، ولی عیسی مسیح را صخره ایمان و نجاتمان را نمیشناسیم. چقدر نامید کننده است که علم گیاهشناسی را میدانیم و گیاهان و نباتات و گلها را مطالعه میکنیم اما عیسی مسیح را نرگس شارون و سوسن وادیها است را نمیشناسیم.

چقدر غم انگیز است که تاریخ بشر را از ابتدا تا به انتها مطالعه میکنیم، اما اتفاقی که تاریخ را به دو نیم تقسیم کرده است را نادیده می انگاریم بلی تولد عیسی مسیح تاریخ بشر را دگرگون ساخته است. حکیم نادان است، غنی فقیر است و قوی ضعیف میباشد اگر عیسی مسیح را نشناخته باشد.

عیسی کیست؟ اشعیا نبی هفتصد سال قبل از تولد مسیح مینویسد

"زیرا که برای ما ولدی زاییده و پسری به ما بخشیده شد و سلطنت بر دوش او خواهد بود  و اسم او عجیب و مشیر و خدای قدیر و پدر سرمدی و سرور سلامتی خوانده خواهد شد"

خداوند هدیه خود را در روز کریسمس به همه ما انسانها میدهد. فرزند خود را که ذات الهی دارد با ظرف انسانیت کادو کرده و به ما هدیه میدهد.  عیسی مسیح در بیت الحم به عرصه وجود قدم نگذاشت، کلام خدا در انجیل یوحنا میفرماید که او کلمه خدا است و از ابتدا و ازل بوده است. عیسی مسیح با کلامش جهان را به وجود آورد. بلی همان نوزاد کوچک که در آخر چشم به این جهان گشود، همان خدای خالق آسمان و زمین است. کودک کوچک باب دوم لوقا همان خدای عظیم باب اول پیدایش میباشد.

خداوند جسم پوشید

لازم نیست برای ایمان این حقیقت آن را بفهمیم و یا به قول معروف آن را هضم کنیم. اگر در باور آبستن شدن یک باکره مشکل داریم پس در ایمان به خدای بزرگ نیز مشکل خواهیم داشت.

آیا خلقت آدم و حوا را باور میکنید؟ پس گونه است که باور تولد یک کودک از یک باکره را دشوار میدانید؟

اگر عیسی خداوند جسم نمی پوشید و از باکره متولد نمیشد، آنگاه عیسی بدون گناه نمیبود. چون انسان گناهکار است و اما نطفه عیسی آسمانی بود. و اگر عیسی گناهکار میبود، پس کفاره گناهی نیز وجود نمیداشت. و اگر کفاره گناهان وجود نمیداشت، بخشش گناهانی در کار نبود. و اگر بخشش گناهان نمیبود، امید به آسمان وجود نداشت و اگر امید به آسمان وجود نداشت، ما همه می مردیم و به جهنم میرفتیم.

عیسی مسیح بر روی زمین خاکی قدم گذاشت و زندگی کرد. نفس کشید، کار کرد، خندید و گریه کرد و سپس گناهان ما را بر روی صلیب بر دوش خود حمل کرد. او نوری بود که بر دنیا درخشید و امروز اگر بر او اعتماد کنی، او تو را نجات خواهد داد.


دایره
ساعت ٢:۳٢ ‎ب.ظ روز یکشنبه ۱ دی ۱۳۸٧  

مقدمه
اشکال هندسی در زندگی همیشه دارای کاربردهای فراوان بوده و برای فعالیتهای انسان الهام بخش و سمبل نیز شده است. دایره یکی از این اشکال است. ابتدایی‌ترین کاربرد دایره ، چرخ و چرخ‌دنده‌ها هستند که از قدیم‌الایام بکار رفته و می‌روند. همچنین ابزار آلات زینتی چون تاج ، گردبند ، خلخال و حلقه‌ها ، کاربردی به اندازه تاریخ بشری دارند. نمونه مثال زدنی حلقه ازدواج است که بین زوجین مبادله می‌شود و این برگرفته از حلقه‌ای است که در دست اهورامزدا در پیکره‌ها و مجسمه‌ها دیده می‌شود.

با توجه به قرینه مذهبی قداست و پاکی ازدواج در ایران باستان را نشان می‌دهد که اکنون فرهنگی جهانی گشته است. دایره در فرهنگها ، انجمنها ، شهرسازی ، اندیشه‌های هنری و ریشه‌دار بخصوص در ابزار آلات نجومی جایگاه نمادین و کاربردی دارد. در فرهنگ و ادیان قدیم ازجمله بودا ، نماد آسمان ، جهان پاک ، افلاک گردنده و غیر دنیاست در حالی که در مقابل دنیا چهار گوشه و مربع است که به وضوح در بیان اشعار و ادبیات ایرانی بویژه غزلیات عرفانی مشاهده می‌شود.
دایره در هنرهای اسلامی ایران
در هنرهای اسلامی ایرانی دایره‌ها ، به شکل شمس و حلقه نورانی در اطراف سرایمه و بزرگان دین دیده می‌شود. همچنین با توجه به کراهت صورتگری و مجسمه سازی در اسلام و ظریف اندیشی شیعه ، هنرهای اسلامی به شکلهای اسلیمی ، گل و بوته ، نقشهایی ختایی سوق داده شد. اشکال و خطوط و ترکیب رنگ در مینیاتورها ، تذهیبها و فرشها با زینت و ترکیب و نقش نگار پخته‌تری تکامل یافتند.

دایره به شکل شمسه‌های زیبایی تزیین داده شد و شمسه‌ها به صورت منفرد یا در سایر هنرها کاربرد یافت. در خطوط گل و بوته و اشکال اسلیمی و ترکیب رنگ دایره به عنوان پایه‌ای‌ترین ، اصلی‌ترین و اساسی‌ترین شکل بکار گرفته می‌شود. و سیر کلی به سوی مرکز برای وصل فنا نقطه‌ای (سیاه) است. که اختیار را از چشمان بیننده گرفته و با سیر در تابلو به مرکز هدایت می‌کند.
دایره و نقطه سیاه و قرمز
در میان قبایل بدوی و بسیاری از انجمنها و دسته‌های سری قدیم ، سمبل مفاهیمی چون ابدیت ، جاودانگی و مرگ بوده است و دایره سیاره و دوایر متحدالمرکز در تمرینات اساسی ماینه‌تیستها ، هیپنوتیستها و درمانگران حرفه‌ای می‌باشد. دایره و نقطه سرخ که اغلب نشان آفتاب می‌باشد در پرچم و سمبل ملل شرق آسیا نیز مشاهده می‌شود.
هفت شهر
بطلیموس در دو قرن پیش از میلاد بر اساس تفاوت حرارت ، سرزمینهای شناخته شده آن روزگار را به هفت اقلیم تقسیم کرده است از آنجا که تقسیم بندی بطلیموس بر اساس دایره‌های مداری است اقلیمهای هفت گانه را اقلیمهای هندسی نیز نامیده‌اند. به نظر صاحبنظران ، اصطلاح هفت شهر ، هفت اقلیم و هفت وادی که در ادبیات و حکمت ایرانی وارد شده است الهامی از نظریات بطلیموسی را در خود دارد. اجرام آسمانی به دو دسته ثوابت و اجرام متحرک و متغیر تقسیم بندی شد و اجرام متغیر شناخته شده آن روز ، خورشید ، زمین ، بهرام ، تیر ، عطارد ، مشتری و زحل هر کدام در مداری و آسمانی تصور شدند. آسمان اول ، آسمان دوم … تا هفت آسمان.
دایره و نجوم
کره زمین برای شناسایی بهتر به دایره‌های افقی به نام مدار از صفر استوا تا ۹۰ درجه قطبین و دایره‌های عمودی به نام نصف‌النهار تقسیم بندی می‌شود. در علوم قدیم دایره بیشترین کاربرد و برترین جایگاه را در علم نجوم دارد. اولین مدلهای منظومه‌ای بر اساس گردش زهره در فرهنگ اینکاها ، گردش خورشید و کاینات دور کلیسا و زمین ، تا گردش زمین و سیارات دور خورشید در نجوم اسلامی و قوانین حاکم بر حرکت آنها بر روی مسیرهای دایروی بودند. مدلهای اتمی بعد از نظریه جوزف تامسون نیز هسته متمرکز در مرکز (بار مثبت) و الکترونهای متحرک در مدارهای دایروی بود. که به دلیل شباهت به مدل منظومه‌ای مشهور گشت.

بعدها تیکوبراهه ، کپلر ، کپرنیک روی این نظریه‌ها کار کردند. در سال ۱۶۱۹ کپلر سه قانون حرکت سیارات را با استفاده از مشاهدات تیکوبراهه بیان کرد. قوانین کپلر پایه و اساس قوانین نیوتن و مکانیک کلاسیک و مکانیک سماوی شد. در این نظریه مسیر دایره به مسیر بیضوی که خورشید در یک کانون بیضی قرار دارد تغییر یافت. با مطرح شدن فیزیک نوین و فیزیک کوانتومی ، اصل عدم قطعیت و سایر پیشرفتهای تکنولوژیکی مدل منظومه‌ای هسته نیز به مدل ابر الکترونی تبدیل گشت.
نگاهی به رصدخانه مراغه
این رصدخانه در زمره پیشگامان نجوم ایران و دنیای قدیم بوده و جایگاه بی‌نظیری برای خود دارد. مهمترین دوره و مکتب نجومی ایران مکتب مراغه بود که به گفته پروفسور عبدالسلام رصدخانه‌های هنر با وجود رگه‌های هنری اساسا بر پایه رصدخانه‌های اسلامی ساخته شده است. در این میان مکتب مراغه با نام خواجه نصیر‌الدین طوسی با سمت گیری انتقادی نسبت به نظام بطلیموسی به دلیل مشکلات جدی و ناسازگاریهای ذاتی موجود اخترشناسان بر اساس مدل هندسی نجومی ارایه شد که به جفت طوسی معروف گشت. ایجاد حرکت خطی به کمک حرکتهای دورانی یکنواخت است. ساختمان اصلی این رصدخانه به شکل استوانه طراحی شده بود. اکثر وسیله‌های رصدی در آن شکل دایروی داشتند از مهمترین وسیله‌های رصدخانه مراغه می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.
وسایل رصد خانه مراغه
سدس فخری که بعدها با اصلاح به دوربینهای تیودولیت معروف گشتند که کاربردهای نقشه برداری دارد. وسیله دیگر ربع بود. این آلت از ربع دایره و عضاده‌ای تشکیل یافته و با آن میل کلی و ابعاد کواکب و عرض بلد را رصد می‌نمودند و بر سطح دیواره شمالی و جنوبی رصدخانه نصب شده بود. وسیله دیگر ذات‌الحلق بود که که به جای ششگانه بطلیموس و نه حلقه ثاون اسکندرانی جامع‌تر بوده است.

آلتی است متشکل از پنج حلقه به ترتیب الف برای دایره نصف النهار که بر زمین نصب شده بود. ب برای دایره معدل النهار ج برای دایره منطقه‌البروج د برای دایره عرض و ه برای دایره میل. از آلات دیگر رصدخانه مراغه ذات‌الجیب و ذات‌السمت بودند که برای تعیین ارتفاع در کلیه جهات مختلف افق بکار رفته می‌شد. ذات‌الربعین که به جای ذات‌الحلق استعمال می‌شد. ذات‌الارسطوانتین و دایره شمسیه از وسایل دیگر رصد خانه هستند.
نگاهی به استفاده از دایره برای رفع مشکلات شهرها و شهرسازی
توسعه شهرها ، تامین نیازمندیهای آنان ، چاره‌جویی برای توسعه‌های آینده شهر ، اتخاذ تصمیماتی که بتواند مشکلات شهری را به حداقل برساند و بالاخره آنکه چگونه رابطه منطقی بین انسان با محیط طبیعتش حفظ شود، به تحولاتی در امر شهرسازی منجر شد. نخستین نظریه در زمینه شهرسازی شخصی به نام هیپوداموس (۴۸۰ سال قبل از میلاد) بود و بعد از آن نظریات و راهکارهای متفاوت شهرسازی بوجود آمد. ولی پیدایش دانش امروزی شهرسازی به قرن نوزده میلادی می‌رسد. از میان نظریه‌های شهرسازی می‌توان نظریه‌های زیر را نام برد.
نظریه متحدالمرکز
در این نظریه الگوی ساخت شهر بر این اصل استوار است که توسعه شهر از ناحیه مرکزی به طرف خارج شهر صورت گرفته و تعداد مناطق متحدالمرکز را تشکیل می‌دهد. این مناطق با ناحیه مشاغل مرکزی شروع شده و بوسیله منطقه در حال تحول احاطه می‌شود.
نظریه قطاعی
تعدیل و تغییر در جهات مختلف این نظریه است. شهرها برای همیشه نمی‌توانند حالت متحدالمرکزی مناطق را حفظ کنند. در این نظریه اجازه خانه به عنوان راهنما مطالعه شهر را عملی می‌سازد. ساخت واحدهای گرانقیمت از کانون اصلی در طول شبکه‌های رفت و آمد ، ساخت واحدهای مسکونی دیگر و ارزان‌تر به سوی فضاهای باز و جابجایی ساختمانهای اداری و تجاری ، توسعه واحدهای مسکونی گرانقیمت را در جهت عمومی عملی سازد. آپارتمانهای لوکس در مجاورت بخشهای تجاری و مسکونی قدیمی بوجود آمده و واحدهای گرانقیمت شهر بطور اتفاقی و نامنظم جابجا نمی‌شوند. راههای شعاعی از مرکز شهر به اطراف کشیده می‌شود و عامل دسترسی به این راهها و قیمت زمینها را در مناطق مختلف شهر تعیین می‌کند.
مدل حلقه‌ای
در این مدل به جای آنکه خطوط اصلی حمل و نقل به صورت خطی گسترش یابد به شکل دایره‌ای و به موازات مرکز شهر ، حواشی ناحیه مرکزی و بافتهای اطراف آن را احاطه می‌کند. و دور تا دور بافت را گره‌های شهری بوجود می‌آورد. و فعالیتها شکل حلقه‌ای یا زنجیره‌ای به خود می‌گیرند.
طرح مکمل مدل کهکشان
بر اساس نظریه ویکتورگروین در بیشتر شهرهای بزرگ کاربرد دارد. شهر از مراکز متعددی تشکیل یافته و هر کدام واحدهای دیگری را بوجود می‌آورد و بوسیله شبکه‌های ارتباطی مشترک و مستقل و منطقه‌ای بافتها به همدیگر مرتبط می‌شوند. مجموعه این بافتها و شبکه‌ها یک شبکه کهکشانی را بوجود می‌آورد. خدمات مرکزی در وسط بافت و جایگاه صنایع در نواحی اطراف شهر و در خارج از بافت اصلی پیش‌بینی شده است.
دایره در مثلثات و فیزیک
از دایره‌های مشهور دیگر دایره مثلثاتی است. دایره مثلثاتی دایره‌ای است با درجه‌بندی و جهت حرکت مشخص که به آن جهت مثلثاتی گویند و آن پادساعت گرد یا عکس ساعت گرد است. شعاع این دایره واحد است و حداکثر مقدار توابع مثلثاتی سینوس یا کوسینوس که در این دایره بدست می‌آید می‌تواند واحد شود. هارمونیها و هماهنگها ، چرخش ، حرکت دورانی ، حرکات پریودیک و دوره‌ای ، حرکات تناوبی ، حرکات رفت و برگشتی در یک مسیر مشخص را می‌توان توسط این دایره و کمیات مثلثاتی برای بیان مکان و زمان و توصیف این حرکات و موقعیت بکار برد.
دایره در ورزشهای باستانی و موسیقی
دایره با توجه به نماد آسمانی و قداست افلاکی در ورزشهای باستانی از جمله زورخانه و گوی بازی ورزشکاران باستانی کار ، در رقص سماء و حلقه گردش و لباس و کلاه آنها ، نیز کاربرد دارد. در مکاتب هادی همچون کومونیسم نیز همچنان که در فیلم بایکوت مشاهده می‌کنیم. به عنوان سمبل بکار رفته است مسیری که از هیچ آغاز شده و در سیر مسیر به هیچ منتهی می‌شود.

اساس موسیقی و هنرهای ادبی شرقی موسیقی دوری است. موسیقی و هنری که انسان را در جای خود از حالی به حالی دگرگون می‌کند از نقطه‌ای شروع شده و او را به سیر در عالم معانی برده و در آخر انسانی ارزشی ، تحول یافته و والا‌مقام و انسانی که شایسته خلیفه الهی است بوجود می‌آورد.


کلمات کليدي: دایره ،حلقه ،اشکال هندسی